Connect with us

Seorang Siswa Selesaikan Soal Matematika yang Tidak Terpecahkan?

Klaim

Seorang siswa tidak menduga bahwa soal matematika statistik yang tidak terpecahkan oleh para pakar matematik itu, sebagai tugas pekerjaan rumah dan kemudian menyelesaikannya.

Fakta

Benar! Siswa itu memecahkannya soal tersebut.

Sumber

Sebuah versi cerita yang melegenda  yang berkisah tentang “soal matematika yang tidak terpecahkan” yang menggabungkan sebuah fantasi dengan pencapaian akan harapan akademis – seorang siswa itu tidak hanya membuktikan dirinya sebagai yang terpandai di kelasnya, tapi juga menghayati pelajaran dari profesornya dan dari setiap ilmuwan di bidang lainnya – dengan didasari oleh sebuah motif “berpikir positif” muncul dalam sebuah cerita yang melegenda dan diperbincangkan: ketika seseorang bebas mengejar cita-cita  yang tidak dibatasi oleh keterbatasan-keterbatasan yang ada. Mereka mungkin bisa mengelola berbagai prestasi  luar biasa dengan memadukan antara bakat dan kerja keras.

Kisah tentang seorang mahasiswa muda yang selalu bekerja keras dalam pelajaran matematika tingkat tinggi, karena takut dia tidak lulus. Pada malam hari sebelum ujian akhir, dia belajar begitu lama hingga dia tertidur sampai pagi hari. Ketika dia berlari menuju kelas karena sudah terlambat beberapa menit, dia lalu menemukan tiga persamaan yang tertulis di papan tulis. Dua persamaan yang pertama diselesaikannya dengan mudah, tapi yang ketiga sepertinya tidak mungkin untuk diselesaikan. Dia mengerjakannya sambil panik hingga sepuluh menit dari tenggat waktu akhir, dia lalu menemukan sebuah metode baru dan berhasil memecahkan soal itu tepat pada waktunya.

Murid itu menyerahkan kertas jawaban ujian lalu pergi. Malam harinya ia menerima telepon dari profesornya. “Apakah Anda menyadari apa yang Anda lakukan dalam ujian hari ini?” Teriaknya pada murid itu.

“Oh, tentu saja tidak,” pikir murid itu. Aku pasti tidak mendapat masalah sama sekali.

“Anda seharusnya hanya melakukan dua soal yang pertama,” sang profesor menjelaskan. “Yang terakhir adalah contoh dari sebuah persamaan yang para matematikawan sejak Einstein telah berusaha untuk memecahkan tanpa ada yang berhasil. Saya membahasnya dengan kelas sebelum memulai tes. Dan Anda baru saja menyelesaikannya! ”

Dan versi spesial ini lebih menarik lagi karena didasarkan pada kejadian yang memang nyata! 

george-dantzig

George-Dantzig

Suatu hari di tahun 1939, George Bernard Dantzig, seorang kandidat doktor di University of California, Berkeley, datang terlambat untuk mengikuti kelas statistik tingkat sarjana menemukan dua soal yang tertulis di papan tulis. Karena tidak tahu bahwa itu adalah contoh soal statistik yang “tidak terpecahkan”, dia menganggap soal itu sebagai bagian dari tugas pekerjaan rumah, mencatatnya, dan menyelesaikannya.

Persamaan yang ditangani Dantzig lebih akurat digambarkan bukan sebagai soal yang tidak dapat pecahkan, melainkan sebagai teorema statistik yang tidak terbukti dan dia melakukan pembuktian itu.

Enam minggu kemudian, profesor statistik Dantzig memberi tahu dia bahwa dia telah menyiapkan satu dari dua bukti “pekerjaan rumah” untuk dipublikasi, dan Dantzig diberi penghargaan co-author pada makalah lain beberapa tahun kemudian, ketika seorang matematikawan lain yang secara independen mengerjakan solusi yang sama pada yang kedua soal tersebut.

George Dantzig menceritakan prestasinya dalam sebuah wawancara tahun 1986 di College Mathematics Journal :

Itu terjadi karena selama tahun pertamaku di Berkeley, aku tiba satu hari di salah satu kelas (Jerzy) Neyman. Di papan tulis ada dua soal yang saya duga dikerjakan untuk pekerjaan rumah. Saya menyalinnya. Beberapa hari kemudian saya meminta maaf kepada Neyman karena telah lama melakukan pekerjaan rumah – alasannya soal kelihatan agak lebih sulit dari biasanya. Saya bertanya apakah dia masih menginginkannya. Dia menyuruh saya meletakkannya di mejanya. Saya melakukannya dengan rada enggan, karena mejanya ditutupi tumpukan-tumpukan kertas sehingga saya kuatir pekerjaan rumah saya akan hilang di sana selamanya.

Kira-kira enam minggu kemudian, pada suatu hari Minggu pagi sekitar pukul delapan, [istri saya] Anne dan saya terbangun oleh seseorang yang sedang mengetuk-ngetuk pintu depan rumah kami. Ternyata itu Neyman. Dia dengan buru-buru membawa kertas yang ada di tangannya, gerak-geriknya sangat bersemangat: “Saya baru saja menulis sebuah pengantar ke salah satu surat Anda. Bacalah jadi saya bisa mengirimkannya segera untuk dipublikasikan. “Untuk sesaat saya tidak tahu apa yang dia bicarakan. Singkat cerita dia menjelaskan, bahwa soal di papan tulis yang telah saya pecahkan karena menganggapnya sebagai pekerjaan rumah, namun ternyata merupakan dua masalah yang tidak terpecahkan dalam statistik. Itu adalah firasat pertama bahwa ada sesuatu yang istimewa.

Setahun kemudian, ketika saya mulai khawatir tentang topik tesis, Neyman hanya mengangkat bahu dan menyuruh saya untuk memasukkan kedua jawaban soal itu di dalam sebuah map dan dia akan menerimanya sebagai tesis saya.

Hal yang kedua dari dua soal tersebut, tidak dipublikasikan sampai Perang Dunia II berakhir. Itu terjadi begitu saja. Sekitar tahun 1950, saya menerima sepucuk surat dari Abraham Wald yang melampirkan bukti-bukti akhir tentang sebuah makalah tentang bagaimana dia akan pergi ke media di Annals of Mathematical Statistics. Seseorang baru saja menunjukkan kepadanya bahwa kesimpulan utama makalahnya sama dengan masalah “pekerjaan rumah” kedua yang terpecahkan dalam tesis saya. Saya membalasnya dengan mengatakan bahwa kami menerbitkannya bersama-sama. Dia hanya memasukkan nama saya sebagai rekan penulis ke bukti galley.

Dr. Dantzig juga menjelaskan bagaimana ceritanya menjadi sebuah kisah:

Suatu hari, ketika saya sedang berjalan-jalan pagi, saya disambut oleh Don Knuth saat mengendarai sepedanya. Dia adalah rekan di Stanford. Dia berhenti dan berkata, “Hei, George – saya baru-baru ini berkunjung ke Indiana dan mendengar sebuah khotbah tentang Anda di gereja. Tahukah Anda bahwa Anda mempengaruhi orang Kristen Amerika di daerah tengah? “Saya menatapnya, tercengang.

“Setelah khotbah,” lanjutnya, “pendeta tersebut datang dan bertanya apakah saya mengenal George Dantzig di Stanford, karena itulah nama khotbahnya.”

Asal mula khotbah pendeta tersebut dapat dilacak ke pendeta Lutheran lainnya, Pendeta Schuler [sic] dari Crystal Cathedral di Los Angeles. Dia menceritakan ide-idenya tentang berpikir positif, dan saya menceritakan kepadanya tentang soal-soal pekerjaan rumah dan tesis saya. Beberapa bulan kemudian saya menerima sepucuk surat dari dia meminta izin untuk memasukkan ceritaku ke dalam sebuah buku yang dia tulis tentang kekuatan pemikiran positif. Versi Schuler yang diterbitkan agak kacau dan dibesar-besarkan tapi pada dasarnya benar. Moral dari khotbahnya adalah: Jika saya tahu bahwa soal-soal itu bukanlah pekerjaan rumah, yang ternyata adalah ada dua soal dalam statistik yang tidak terpecahkan, saya mungkin tidak akan berpikir positif, akan berkecil hati, dan tidak akan pernah menyelesaikannya.

Versi cerita Dantzig yang diterbitkan oleh televangelelis Kristen Robert Schuller memuat banyak hiasan dan kesalahan informasi yang sejak saat itu telah disebarkan dalam bentuk legenda seperti legenda urban seperti yang dikutip di kepala halaman ini: Schuller mengubah pekerjaan rumah yang keliru. Tugas ke dalam “ujian akhir” dengan sepuluh masalah (delapan di antaranya nyata dan dua di antaranya “tidak dapat dipecahkan”), mengklaim bahwa “bahkan Einstein tidak dapat memecahkan rahasia soal itu” dari dua masalah ekstra tersebut, dan dengan keliru menyatakan bahwa profesor yang membimbing Dantzig sangat terkesan sehingga dia “memberi Dantzig pekerjaan sebagai asistennya, dan Dantzig pun berada di Stanford sejak saat itu.”

George Dantzig adalah putra seorang matematikawan yang menerima gelar Bachelor dari University of Maryland pada tahun 1936 dan seorang Master dari University of Michigan pada tahun 1937 sebelum menyelesaikan Doktornya (diselingi oleh Perang Dunia II ) di UC Berkeley pada tahun 1946. Dia kemudian bekerja Untuk Angkatan Udara, mengambil posisi dengan RAND Corporation sebagai matematikawan penelitian pada tahun 1952, menjadi profesor riset operasi di Berkeley pada tahun 1960, dan bergabung dengan fakultas Universitas Stanford pada tahun 1966, di mana dia mengajar sebagai profesor yang mengoperasikan riset-riset sampai tahun 1990an. Pada tahun 1975, Dr. Dantzig dianugerahi National Medal of Science oleh Presiden Gerald Ford.

George Dantzig meninggal di rumahnya di  Stanford  pada usia 90 tahun pada 13 Mei 2005.

good-will-hunting

Adegan film Good Will Hunting

Kisah ini digunakan sebagai dasar menyusun plot cerita pada film Good Will Hunting tahun 1997. Selain itu, salah satu adegan awal di film tahun 1999 Rushmore menunjukkan karakter utama yang menghayalkan tentang memecahkan pertanyaan tidak mungkin terjawab dan memenangkan kejayaan dari hal itu.

K.R. & Snopes

Baca Selengkapnya
Tulis Komentar

BERITA

Hetifah Sjaifudian Apresiasi Kemenangan Timnas Indonesia Bantai Vietnam 3-0

Oleh

Fakta News
Hetifah Sjaifudian Apresiasi Kemenangan Timnas Indonesia Bantai Vietnam 3-0
Wakil Ketua Komisi X DPR RI, Hetifah Sjaifudian. Foto : DPR RI

Jakarta – Wakil Ketua Komisi X DPR RI, Hetifah Sjaifudian mengapresiasi kemenangan gemilang Timnas Indonesia dalam pertandingan tandang melawan Vietnam. Ia mengungkapkan bahwa kemenangan ini menjadi berkah dan kegembiraan di bulan puasa bagi seluruh rakyat Indonesia, serta juga membawa semangat bagi para pemain.

Dalam pertandingan yang berlangsung di Stadion My Dinh, Vietnam, Timnas Indonesia berhasil meraih kemenangan dengan skor 3-0 dengan gol yang tercipta berasal dari Jay Idzes, Ragnar Oratmangoen, dan Ramadhan Sananta. Para pemain berhasil menunjukkan performa maksimal di tengah keterbatasan waktu persiapan yang sangat singkat.

“Kemenangan yang diracik oleh Pelatih Shin Tae Yong di tengah keterbatasan waktu mempersiapkan Tim yang sangat singkat. Timnas Indonesia bisa menunjukan performa maksimal. Kita menikmati tontonan apik yang menghibur, dengan level permainan yang berbeda dari permainan sebelumnya,” kata Hetifah Sjaifudian melalui keterangan resmi yang diterima Parlementaria, di Jakarta, Rabu (27/03/2024).

Lebih lanjut, kata Hetifah, juga mengingatkan tentang kejayaan Timnas Indonesia di masa lalu. Hal ini mengingat pada Piala Dunia 1986, saat itu Indonesia hampir berhasil lolos ke Meksiko sebelum dikalahkan oleh Korea Selatan.

“Tentunya kita sangat bersyukur dengan situasi ini. Berarti semakin dekat pada tujuan akhir untuk lolos fase grup, seperti yang pernah dicapai oleh Timnas Indonesia ketika diracik oleh Pelatih Sinyo Aliandoe dengan pemain di antaranya Kapten Team Hery Kiswanto pada PPD 1986,” ujarnya.

Meskipun bertanding di kandang lawan yang dikenal angker, Politisi Partai Golkar itu menilai bahwa Timnas Indonesia mampu tampil dengan percaya diri yang tinggi. Tak hanya itu, para pemain berhasil menunjukkan permainan yang berbeda dan menghibur, serta mampu mengatasi tekanan dari suporter lawan.

“Tentunya dengan kerendahan hati, bertanding di kandang macan Stadion My Dinh Vietnam yang dikenal angker, ternyata Timnas Indonesia tampil sangat percaya diri. Semoga level permainan ini terus bertahan sampai fase grup berakhir dan kita bisa lolos ke tahap berikutnya,” ucapnya.

Dengan demikian, Legislator Dapil Kalimantan Timur berharap melalui kemenangan ini, tidak hanya menjadi kebanggaan bagi Timnas Indonesia, tetapi juga menjadi kebanggaan bagi bangsa Indonesia. Baginya, melalui prestasi gemilang ini dapat terus membangkitkan kebanggaan dan semangat nasionalisme di tengah masyarakat.

“Jalan masih terjal jangan berpuas diri, kita semua doakan selalu hasil terbaik buat Timnas kita. Kita selalu berikan dukungan terbaik untuk Timnas kita. IsnyaAllah pride (harga diri) Bangsa Indonesia selalu terjaga. Bravo sepakbola Indonesia,” pungkasnya.

Baca Selengkapnya

BERITA

Komisi XI: Pelaporan Dugaan Korupsi LPEI ke Kejaksaan Beri Efek Jera

Oleh

Fakta News
Komisi XI: Pelaporan Dugaan Korupsi LPEI ke Kejaksaan Beri Efek Jera
Wakil Ketua Komisi XI DPR RI, Fathan Subchi. Foto : DPR RI

Jakarta – Wakil Ketua Komisi XI DPR RI, Fathan Subchi menilai pelaporan yang dilakukan Menteri Keuangan terkait kasus dugaan korupsi di Lembaga Pembiayaan Ekspor Indonesia (LPEI) merupakan langkah yang tepat. Menurutnya, langkah ini untuk memberikan efek jera bagi praktik patgulipat di LPEI yang seolah terus terulang.

“Kami menilai langkah Menteri Keuangan, Sri Mulyani menunjukkan keseriusan pemerintah agar proses pembiayaan ekspor benar-benar bisa meningkatkan volume ekspor Indonesia, bukan sekadar praktek hengky pengky antara oknum pejabat LPEI dan pihak ketiga sehingga memicu fraud yang merugikan keuangan negara,” ujar Fathan dalam keterangan tertulis yang diterima Parlementaria, di Jakarta, Rabu (27/3/2024).

Pada Senin (18/3/2024) lalu Sri Mulyani bertandang ke Kejaksaan Agung untuk melaporkan temuan tim Kemenkeu terkait indikasi adanya fraud dalam kredit yang dikucurkan oleh LPEI. Sejumlah debitur diduga melakukan tindak pidana korupsi yang diduga menyebabkan kerugian negara hingga Rp2,5 triliun. Ada empat perusahaan yang diduga terlibat dalam kasus tersebut. Keempat perusahaan tersebut bergerak dalam usaha sawit, nikel, batu bara, dan perkapalan.

Fathan mengungkapkan dugaan korupsi di LPEI dengan berbagai modus ibarat kaset rusak yang terus berulang. Politisi Fraksi PKB ini menyebut pada 2022 Kejagung pernah menetapkan tersangka kasus dugaan korupsi pembiayaan ekspor nasional oleh LPEI selama periode 2013-2019. Saat itu kerugian negara diperkirakan mencapai Rp2,6 triliun yang berasal dari kredit macet ke delapan grup usaha yang terdiri dari 27 perusahaan.

“BPK juga pernah melakukan pemeriksaan investigatif terkait kasus dugaan korupsi LPEI dan menemukan kerugian negara hingga puluhan miliar,” tambahnya.

Lebih lanjut, Fathan menyampaikan di antara modus yang paling sering terjadi adalah LPEI tidak menerapkan prinsip tata kelola yang baik saat mengucurkan kredit kepada calon debitur. LPEI seolah gampangan dalam menyalurkan kredit kepada pihak ketiga dan akibatnya terjadi kredit macet yang merugikan LPEI dan keuangan negara.

“Saat ditelusuri lebih dalam ternyata ada hengky pengky antara oknum LPEI dengan pengusaha atau eksportir sehingga penyaluran kredit tidak memenuhi unsur prudent,” ungkapnya.

Anggota Badan Akuntabilitas Keuangan negara (BAKN) DPR RI ini pun mendukung upaya “bersih-bersih” sehingga LPEI kembali kepada khittah-nya. Menurutnya pembentukan LPEI awalnya untuk menciptakan ekosistem baik terhadap kegiatan ekspor produk-produk unggulan dalam negeri. Dengan LPEI, eksportir akan dibantu dari segi pembiayaan, penjaminan, dan asuransi.

“Namun faktanya seringkali proses penyaluran pembiayaan ini dilakukan secara serampangan bahkan minim pengawasan saat kredit telah dikucurkan. Maka saat ini kami menilai LPEI ini direformasi agar bisa kembali ke tujuan awal bisa mendorong iklim ekspor yang baik bagi produk unggulan Indonesia baik dari sektor UMKM maupun korporasi,” pungkasnya.

Baca Selengkapnya

BERITA

Workshop Kepemimpinan, Sekjen DPR Tekankan Pembinaan Disiplin Interpersonal di Era Parlemen Modern

Oleh

Fakta News
Workshop Kepemimpinan, Sekjen DPR Tekankan Pembinaan Disiplin Interpersonal di Era Parlemen Modern
Sekretaris Jenderal DPR RI Indra Iskandar foto bersama usai membuka workshop dengan tema "Pendekatan Kepemimpinan Situasional Dalam Rangka Peningkatan Disiplin Pegawai Negeri Sipil (PNS) di Ruang Rapat KK II, Gedung Nusantara DPR RI, Senayan, Jakarta, Rabu (27/3/2024). Foto : DPR RI

Jakarta – Sekretariat Jenderal (Setjen) DPR RI melalui Bagian Manajemen Kinerja dan Informasi Aparatur Sipil Negara (ASN) dibawah Biro Sumber Daya Manusia Aparatur (SDMA) secara resmi menggelar kegiatan workshop dengan tema “Pendekatan Kepemimpinan Situasional Dalam Rangka Peningkatan Disiplin Pegawai Negeri Sipil (PNS)” di Ruang Rapat KK II, Gedung Nusantara DPR RI, Senayan, Jakarta, Rabu (27/3/2024).

Dalam acara yang dihadiri segenap Pejabat JPT Madya, JPT Pratama, Administrator dan Pengawas itu, Sekretaris Jenderal DPR RI Indra Iskandar menyatakan disiplin merupakan pondasi utama dalam menjaga produktivitas sebagaimana telah diatur dalam Peraturan Pemerintah Nomor 94 Tahun 2021. Indra menekankan disiplin tidak hanya soal penjatuhan hukuman tapi juga pembinaan disiplin secara interpersonal.

“Kewenangan pemimpin dalam penegakan disiplin dimulai dari pemeriksaan hingga penjatuhan hukuman disiplin. Namun tidak semua pemimpin atau pejabat berwenang mampu melaksanakan penegakan disiplin dengan baik dan benar, karena penegakan disiplin bukan hanya terkait hukum pelanggaran disiplin tetapi juga pembinaan disiplin secara interpersonal,” ujar Indra saat pidato pembukaan.

Terlebih, di lingkup kerja yang kompleks serta dinamis seperti halnya di Setjen DPR RI, memerlukan adanya pembinaan disiplin secara khusus di tengah gagasan menuju Parlemen Modern dengan Work From Anywhere (WFA) yang mulai dikenal sejak era pandemi Covid.

Terkait hal itu, Indra mengungkapkan Setjen DPR RI menghadirkan solusi adanya berbagai gagasan perkantoran modern yang sedang terus dibangun di Kompleks Parlemen dalam mengakomodir WFA. Diantaranya mulai dari Kantin Demokrasi dengan fasilitas Wi-Fi hingga kedepannya konsep Ecopark di kawasan Taman Jantung Sehat yang desainnya kini masih dalam tahap menunggu finalisasi.

Kesemuanya itu, ungkap Indra, dalam mewujudkan PNS di lingkungan Setjen DPR RI yang berintegritas bermoral, profesional akuntabel sehingga dapat mendorong PNS untuk lebih produktif untuk menunjang karirnya di era Parlemen Modern yang akan akan terus diwujudkan kedepannya.

Dengan demikian, diharapkan skor indeks Survei Penilaian Integritas (SPI) Setjen DPR RI kedepannya dapat semakin meningkat secara  maksimal. Apalagi, ungkap Indra, SPI nantinya juga berkaitan dengan secara keseluruhan Reformasi Birokrasi (RB) yang akan terus dievaluasi setiap tahunnya.

Turut hadir segenap pejabat tinggi Setjen DPR RI antara lain Deputi Bidang Administrasi Sumariyandono, Pelaksana Harian (Plh) Inspektur Utama Furcony Putri Syakura dan Kepala Biro SDMA Asep Ahmad Saefuloh. Hadir pula narasumber dari Direktur Perundang-Undangan Badan Kepegawaian Negara (BKN) Julia Leli Kurniati dan Analis Hukum Ahli Madya BKN Muhammad Syafiq.

Baca Selengkapnya